Elea Zeno paradoksi

Elea Zeno ir grieķu loģistikas un filozofs,kas galvenokārt ir pazīstams par paradoksiem, kas nosaukti viņa godā. Mazi ir zināms par viņa dzīvi. Zeno dzimtene ir Elea. Arī Plato raksti minēja filozofa tikšanos ar Sokrātu.

Ap 465 BC. e. Zeno uzrakstīja grāmatu, kurā izklāstītas visas viņa idejas. Bet, diemžēl, tas nav sasniedzis mūsu dienas. Saskaņā ar leģendu, filozofs nomira cīņā ar tirāns (iespējams galviņa Elea Niarchos). Visa informācija par Elea savākta pamazām: no Platona darbiem (dzimis 60 gadus vēlāk, Zeno), Aristotelis un Diogenes Laertes, kurš uzrakstīja trīs gadsimtus vēlāk, grāmata biogrāfijas Grieķijas filozofiem. Minējumi par Zeno, ir arī darbos vēlāk pārstāvju skolas grieķu filozofijas: Themistius (.. 4. gs BC), Aleksandrs Afrodiyskogo (.. 3. gadsimtā pirms mūsu ēras), kā arī Philoponus un Simplicius (abi dzīvoja 6. gadsimtā pirms mūsu ēras.). . Turklāt dati šiem avotiem piekrist tik labi ar otru, ka ir iespējams rekonstruēt visus idejām filozofa. Šajā rakstā mēs jums pastāstīsim par Zeno paradoksiem. Tātad, sāksim darbu.

Komplekta paradoksi

Kopš Pitagora laika, telpas un laikatika uzskatīti tikai no matemātikas viedokļa. Tas tiek uzskatīts, ka tie sastāvēja no daudziem punktiem un punktiem. Tomēr viņiem ir īpašums, kas ir vieglāk justies kā noteikt, proti, "nepārtrauktību". Daži Zeno paradoksiem, pierāda, ka to nevar sadalīt punktiem vai punktiem. filozofs argumentācija ir šāda: "Pieņemsim, ka mums bija sadalījumu līdz galam. Tad taisnība tikai vienu no divām izvēlēm: vai nu mēs iegūtu atlikušo mazāko iespējamo izmēru vai daļām, kas nav atdalāmi, bet ir bezgalīgs savā skaita vai sadalīšana novest mūs gabalos bez vērtībai kopš nepārtrauktību, ir viendabīga, ir jādalās nekādos apstākļos . Tas nevar būt vienā dividenžu daļā, bet citā - nē. Diemžēl abi rezultāti ir diezgan smieklīgi. Pirmais ir saistīts ar faktu, ka sadalīšanas process nevar beigties, bet pārējā daļā ir daļas, kurām ir vērtība. Un, otrkārt, tāpēc, ka šādā situācijā sākotnēji viss tiktu izveidota no nekā. " Simplicius saistīt šo argumentu Parmenides, bet tas ir vairāk iespējams, ka tās autors - Zenon. Mēs ejam tālāk.

Zeno paradoksi kustībā

Tos pārbauda lielākajā daļā grāmatu,kas veltīta filozofam, jo ​​viņi ir pretrunā ar eleātisko izjūtu liecībām. Atsaucoties uz kustību, izceļas šādi Zeno paradoksi: "Arrow", "Dichotomy", "Achilles" un "Stages". Un tie nonākuši caur Aristoteli. Apskatīsim tos detalizētāk.

"Bultiņa"

Vēl viens vārds ir Zeno kvantu paradokss. Filozofs apgalvo, ka jebkura lieta stāv vai paliek kustībā. Bet nekas paliek kustībā, ja aizņemtā telpa ir vienāda ar to garumā. Noteiktā brīdī kustīgais uzplaukums ir vienā vietā. Tāpēc tas nepārvietojas. Simplicii formulēja šo paradoksu īsā formā: "Lidojošais objekts ieņem vienādu vietu kosmosā, un tas, kas ieņem vienādu vietu kosmosā, nepārvietojas. Tāpēc bulta ir mierīga. " Femystia un Felopon formulēja līdzīgas iespējas.

"Dikotomija"

Viņš ieņem otro vietu Zeno paradoksu sarakstā. Tas skan: "Pirms objekts, kas sāka kustību, var pāriet noteiktā attālumā, tam jāšķērso puse no šī ceļa, tad puse no atlikušā ceļa un tā tālāk uz bezgalību. Tā kā, atkārtoti sadalot attālumu pa pusēm, segmentu kļūst ierobežots visu laiku, un norādīto segmentu skaits ir bezgalīgs, tad šo attālumu nevar pārvarēt ierobežotā laikā. Turklāt šis arguments ir derīgs gan maziem attālumiem, gan lieliem ātrumiem. Tāpēc jebkura kustība nav iespējama. Tas ir, runner pat nevarēs sākt. "

Šis paradokss ir ļoti detalizētsVienkāršība, norādot, ka šajā gadījumā beigās ir nepieciešams veikt neierobežotu pieskārienu skaitu. "Ikviens, kas pieskaras jebko, var rēķināties, bet neierobežotu skaitu nevar skaitīt vai skaitīt." Vai, kā Philopon formulēja, bezgalīgais komplekts ir nenosakāms.

Ahileja

To sauc arī par Zeno bruņurupuču paradoksu. Tas ir filozofijas populārākais pamatojums. Šajā kustības paradoksā Ahilejs sacenšas, braucot ar bruņurupučiem, kam sākumā tiek dota maza grūtības. Paradokss ir tāds, ka grieķu karavīrs nespēs panākt ar bruņurupučiem, jo ​​viņš vispirms nokļūs sākumā, un viņa būs nākamajā punktā. Tas nozīmē, ka bruņurupucis vienmēr būs priekšā Ahilejam.

Šis paradokss ir ļoti līdzīgs divtomijai, bet šeitbezgalīgs sadalījums atbilst progresijai. Dikotomijas gadījumā bija regresija. Piemēram, tas pats skrējējs nevar sākt, jo viņš nevar atstāt savu atrašanās vietu. Un situācijā ar Ahileju, pat ja skrējējs pārvietojas no vietas, viņš joprojām nedarbojas.

"Posms"

Ja salīdzinām visus Zeno paradoksus grādossarežģītība, tad tas būtu uzvarētājs. Tas ir daudz sarežģītāk nekā citi. Simplicius un Aristotelis aprakstīts šis arguments ir fragmentāra un nevar ar 100% pārliecību paļauties uz tās ticamību. Rekonstrukcija šo paradoksu, ir šādi: Let A1, A2, A3 un A4 ir fiksēti vienāda lieluma struktūru, un B1, B2, B3 un B4 - struktūra tāda paša izmēra kā A. iestādes B pārvietojas pa labi, lai katrs B caurlaidēm Un tūlīt, kas ir viss iespējamais mazākais laika intervāls. Ļaujiet B1, B2, B3 un B4 - ķermeņa identisku A un B, un pārvietot attiecībā pret A pa kreisi, laužot katru no iestādēm, vienā mirklī.

Ir skaidrs, ka B1 ir pārvarējis visas četras struktūras B. Mēs ņemam par vienību laiku, kas vajadzīgs, lai viena ķermeņa B izietu vienu ķermeņa B. Šajā gadījumā visām kustībām vajadzēja četras vienības. Tomēr tika uzskatīts, ka abas šīs kustības pagājušās minūtes ir minimālas, un tāpēc tās ir nedalāmas. No tā izriet, ka četras nedalāmas vienības ir divas nedalāmas vienības.

"Vieta"

Tātad, tagad jūs zināt Zeno pamata paradoksusEleānie. Jāsaka par pēdējo, kas pazīstams kā "vieta". Šis paradokss ir attiecināms uz Zeno Aristoteli. Līdzīgi argumenti minēti Filopona un Simplices darbos 6. gadsimtā AD. e. Šādā veidā Aristotelis savā fizikā runā par šo problēmu: "Ja ir kāda vieta, kā noteikt, kur tā atrodas?" Grūtības, uz kurām Zeno atnāca, nepieciešams paskaidrojums. Tā kā viss, kas pastāv, notiek, kļūst skaidrs, ka abām vietām ir jābūt vietai utt līdz bezgalībai. " Lielākā daļa filozofu uzskata, ka paradokss šeit parādās tikai tādēļ, ka nekas esošais nevar atšķirties no sevis un ietver pats par sevi. Filopons uzskata, ka, koncentrējoties uz "vietas" jēdziena pašpārlieku, Zeno vēlējās pierādīt daudzveidības teorijas pretrunīgumu.